/**
 * Created with IntelliJ IEDA.
 * Description:
 * User:86186
 * Date:2023-12-20
 * Time:16:05
 */

/**
 * 动态规划:LCR 099. 最小路径和
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 * 说明：一个机器人每次只能向下或者向右移动一步。
 * 示例 1：
 * 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
 * 输出：7
 * 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 */
public class minPathSum {
    public static void main(String[] args) {
        minPathSum(new int[][]{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}});
    }
    public static int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length,n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i < m + 1; i++) {
            dp[i][0] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
            dp[0][i] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        dp[1][0] = 0;

        for (int i = 1; i < m + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < n + 1; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}
